راه حل ایرانی برای مساله قدیمی در ریاضی
دانش آموخته دانشگاه تبریز در رساله دکتری خود موفق به حل یکی از مسائل قدیمی در جبر جابجایی شد.
به گزارش افکارنیوز ، سعید جهاندوست، دانشجوی دکتری دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز که با دفاع از رساله دکتری خود با عنوان «ایده آل های اول فرامجانبی و مدول های کوهمولوژی موضعی» فارغ التحصیل شده است، در این باره گفت: یکی از نظریه های مهم و مشکل در جبر جابجایی، نظریه بستار صحیح ایده آل است که یکی از مسائل مهم در این نظریه، درک و مطالعه بستار صحیح توان های ایده آل هاست.
وی با بیان اینکه این نظریه ریشه ای بسیار قدیمی و تاریخی دارد، افزود: پروفسور شینزل، ریاضیدان آلمانی در سال ۱۹۸۶ نشان داد برای کدام مجموعه های بسته ضربی S از یک حلقه نوتری R، توپولوژی تعریف شده توسط توان سمبلیک یک ایده آل I نسبت به S ضعیفتر از توپولوژی تعریف شده توسط بستار صحیح توان های I است.
این دانش آموخته دانشگاه تبریز در ادامه با بیان اینکه بعد از آن در سال ۱۹۸۷، پروفسور مک آدام، ریاضیدان مشهور آمریکایی، برای همان مجموعه های بسته ضربی نتایج جالب و قوی تری را کسب کرد، تصریح کرد: او برای اثبات نتیجه خود از نظریه مهم ایده آل های مجانبی و جبرهای ریس استفاده کرد و سپس این سوال را مطرح کرد که آیا بدون استفاده از این نظریه می توان نتایج فوق را به دست آورد؟
جهاندوست که یکی از بخش های مهم رساله دکتری خود را به این سوال قدیمی اختصاص داده است، تصریح کرد: با همکاری استاد راهنمای خود با به کارگیری نظریه حلقه های ارزه ای ریس موفق به ارائه یک راه حل ساده برای حل این مساله شدیم و علاوه بر آن، توانستند یک توصیف جدید و جالب از مجموعه ایده آل های اول مجانبی به دست آورند.
سعید جهاندوست، دانش آموخته رشته ریاضی محض گرایش جبر جابجایی گروه ریاضی محض دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز است و استاد راهنمای رساله وی را دکتر رضا نقی پور و دکتر علی اکبر مهرورز از استادان دانشگاه تبریز و مشاوره آن را دکتر کمال بهمن پور از دانشگاه آزاد تبریز بر عهده داشته اند. همچنین دکتر رحیم زارع نهندی از دانشگاه تهران و دکتر نعمت الله شیرمحمدی و دکتر محمد شهریاری از دانشگاه تبریز داوران این رساله بودند.
این پژوهش از سوی دانشگاه تبریز و پژوهشگاه دانش های بنیادی (IPM) حمایت مالی شده است.
وی با بیان اینکه این نظریه ریشه ای بسیار قدیمی و تاریخی دارد، افزود: پروفسور شینزل، ریاضیدان آلمانی در سال ۱۹۸۶ نشان داد برای کدام مجموعه های بسته ضربی S از یک حلقه نوتری R، توپولوژی تعریف شده توسط توان سمبلیک یک ایده آل I نسبت به S ضعیفتر از توپولوژی تعریف شده توسط بستار صحیح توان های I است.
این دانش آموخته دانشگاه تبریز در ادامه با بیان اینکه بعد از آن در سال ۱۹۸۷، پروفسور مک آدام، ریاضیدان مشهور آمریکایی، برای همان مجموعه های بسته ضربی نتایج جالب و قوی تری را کسب کرد، تصریح کرد: او برای اثبات نتیجه خود از نظریه مهم ایده آل های مجانبی و جبرهای ریس استفاده کرد و سپس این سوال را مطرح کرد که آیا بدون استفاده از این نظریه می توان نتایج فوق را به دست آورد؟
جهاندوست که یکی از بخش های مهم رساله دکتری خود را به این سوال قدیمی اختصاص داده است، تصریح کرد: با همکاری استاد راهنمای خود با به کارگیری نظریه حلقه های ارزه ای ریس موفق به ارائه یک راه حل ساده برای حل این مساله شدیم و علاوه بر آن، توانستند یک توصیف جدید و جالب از مجموعه ایده آل های اول مجانبی به دست آورند.
سعید جهاندوست، دانش آموخته رشته ریاضی محض گرایش جبر جابجایی گروه ریاضی محض دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز است و استاد راهنمای رساله وی را دکتر رضا نقی پور و دکتر علی اکبر مهرورز از استادان دانشگاه تبریز و مشاوره آن را دکتر کمال بهمن پور از دانشگاه آزاد تبریز بر عهده داشته اند. همچنین دکتر رحیم زارع نهندی از دانشگاه تهران و دکتر نعمت الله شیرمحمدی و دکتر محمد شهریاری از دانشگاه تبریز داوران این رساله بودند.
این پژوهش از سوی دانشگاه تبریز و پژوهشگاه دانش های بنیادی (IPM) حمایت مالی شده است.
